学校からの帰り道、平安時代末期の武将・源義経の活やくを描いた『義経物語』について、出木杉としずかが語り合っていた。まったく話がわからず、面白くないのび太は、「今日はボクの家に来る約束でしょ！」と言って強引に二人を引きはなすと、しずかといっしょに帰る。

のび太が部屋に入ろうとドアを開けると、とつ然、ひみつ道具の『ウマタケ』がぶつかってきたからビックリ！ ドラえもんが運動不足解消のために乗ってみようと思い立ったところ、気性のあらいウマタケがあばれ出してしまったらしい。

その後、ふたたびあばれ出したウマタケを取りおさえようとするが、その拍子につくえの引き出しが開き、ドラえもん、のび太、しずかの３人はウマタケもろともタイムマシンへと落下。そのままタイムマシンは誤作動し、なんと８３０年前の平安時代末期に到着してしまう…。

タイムマシンから降りるなり、３人をふり落して走り去ったウマタケだったが、なぜかひとりの侍を乗せてもどってくる。実は、その侍こそ源義経本人だった！ しかし、名前を聞いてもピンとこないのび太は、義経を“よっちゃん”とよぶことに。

のび太たち３人は、仲間とはぐれてしまったという義経のために、いっしょに仲間をさがすことにするが…！？